Основы ТАУ. Семинар №1. Введение в системы управления (Часть 2).

Скачать презентацию — Введение в системы управления (часть 2)

1 ВВЕДЕНИЕ В СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ (часть 2)

1.3 Виды входных воздействий на САУ

1.4 Обобщенная функциональная схема САУ

1.5 Как работает регулятор

1.6 Примеры САУ

1.3 Виды входных воздействий на САУ

Переход системы от одного установившегося режима к другому при каких-либо входных воздействиях называется переходным процессом. Переходной процесс характеризует динамические свойства системы, ее поведение, могут изображаться графически в виде кривой.

График переходной функции Краткое пояснение Переходная функция неустойчивой системы значение выходной величины не стремится к какому-нибудь установившемуся значению. Переходная функция неустойчивой системы значение выходной величины не стремится к какому-нибудь установившемуся значению. Переходная функция устойчивой системы значение выходной величины стремится к определенному установившемуся значению u∞(t). Возможные варианты переходного процесса устойчивой системы:1 – монотонно возрастающая2 – апериодическое3 – колебательная

Поскольку входные воздействия могут изменяться во времени, то и переходные характеристики будут каждый раз разные. Для простоты анализа систем входные воздействия приводят к одному из типовых видов

Программы для моделирования САУ

› MatLab (Simulink)

http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3143810

› SciLab

http://www.scilab.org/download/5.4.1

› VisSim

http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=627700

› MathCad

http://mathcad-download.ru/

Моделирование входных сигналов в MatLab

В пакете MatLab (Simulink) можно выполнять структурное и математическое моделирование систем автоматического управления с наименьшими затратами времени. В пакете уже реализованы основные типовые блоки САУ и задача разработчика состоит в правильной их настройке и подключении. Попробуем выполнить моделирование входных сигналов с использованием пакета MatLab (Simulink).

Простым перетаскиванием блоков из библиотеки Simulink необходимо построить на листе проекта требуемую модель, задать параметры каждого блока (двойным щелчком правой кнопки мышки отрывается окно с параметрами блока) и запустить процесс моделирования.

1.4 Обобщенная функциональная схема САУ

Эквивалентная схема типовой структурной схемы одноконтурной САР имеет вид

x — задающее воздействие (задание),

e = х — у — ошибка регулирования,

u — управляющее воздействие,

f — возмущающее воздействие (возмущение).

1.5 Как работает регулятор?

Регулятор сравнивает задающий сигнал(«задание», «уставку», «желаемое значение») с сигналами обратной связи от датчиков и определяет рассогласование(ошибку управления) – разницу между заданным и фактическим состоянием.

Если оно равно нулю, никакого управления не требуется.

Если разница есть, регулятор выдает управляющий сигнал, который стремится свести рассогласование к нулю.

1.6 Примеры САУ

Схема ручного регулирования температуры сушильного шкафа.

Требуется вручную поддерживать температуру в сушильном шкафу на уровне Тзад.

Человек-оператор в зависимости от показаний ртутного термометра РТ включает или выключает нагревательный элемент Н с помощью рубильника Р.

Рассмотрим ту же технологическую систему с автоматическим регулированием температуры. В схеме уже присутствует ртутный термометр с контактами РТК. При повышении температуры до заданной контакты замыкаются столбиком ртути, катушка релейного элемента РЭ возбуждается и цепь нагревателя Н размыкается контактом РЭ. При понижении температуры контакты термометра размыкаются, реле обесточивается, возобновляя подачу энергии на объект

Другой вариант автоматического регулирования температуры с использованием измерительного моста.

При температуре объекта, равной заданной, измерительный мост М уравновешен, на вход электронного усилителя ЭУ сигнал не поступает и система находится в равновесии. При отклонении температуры изменяется сопротивление терморезистора RТ и равновесие моста нарушается. На входе ЭУ появляется напряжение, фаза которого зависит от знака отклонения температуры от заданной. Напряжение, усиленное в ЭУ, поступает на двигатель Д, который перемещает движок автотрансформатора АТ в соответствующую сторону. При достижении температуры, равной заданной, мост сбалансируется и двигатель отключится.

Функциональная схема

Эквивалентная схема

Величина заданного значения температуры устанавливается с помощью резистора Rзад.¨

Генератор напряжения

Рассмотрим генератор напряжения, это непрерывная линейная САУ.

Объектом управления в такой системе является генератор напряжения, управляемой величиной – выходное напряжение uн , управляющий (регулирующий) орган — часть ОУ, на которую оказывают воздействие для управления (переменный резистор RВ или обмотка возбуждения);

Статический регулятор уровня воды прямого действия – непрерывная нелинейная САУ.

а – схема регулятора,

б – характеристика регулятора;

1 – задвижка,

2 – поплавок

САУ скоростью вращения диска [2]

САУ автомобиля с помощью рулевого механизма [2, с.30]

САУ углом поворота вала

Эквивалентная схема

› Напряжение u(t) , подводимое к двигателю, пропорционально рассогласованию e(t)=g(t)-x(t) между заданным углом поворота g(t) и действительным угловым положением x(t) вала двигателя.

› Назначение такой системы заключается в обеспечении минимума рассогласования e(t).

› Если не учитывать инерционность двигателя, то можно приблизительно полагать, что скорость вращения Ω(t) пропорциональна u(t)

Электронагревательная печь

Температура to регулируется нагревателем (рис. а). Входным сигналом этого блока является напряжение нагревателя x2(t) = U(t), а выходным — температура x1(t) = to(t).

Связь выхода и входа описывается функциональным оператором (дифференциальным уравнением):

T dx1(t)/dt + x1(t) = x2(t),

где Т — постоянная времени.

Если напряжение нагревателя постоянно, т. е. х2 = U = const, и x1(0) = 0, то

x1(t) = K(1-exp(-t/T))x2(t).

В установившемся режиме, после окончания переходных процессов в печи (при t →∞), связь выходного и входного сигналов описывается простейшим алгебраическим уравнением вида

x1 = Kx2,

где К — коэффициент передачи на выходной результат входного воздействия (в данном случае – температура/вольт).

Аналогичные выражения для описания связей входных и выходных переменных получаются для электрической RC-цепи (рис. б). Здесь x1(t) = Uвых(t) — выходное напряжение схемы, x2(t) = Uвх(t) — входное напряжение,

Т = RC и К = 1.

Пример цифровой САУ
(САУ режимом парогенератора) [2, с.33]

Литература

Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления– 4-е изд. СПб.: Профессия, 2003.
Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления– М.: Бином, Лаборатория базовых знаний, 2004.
Поляков К.Ю. Теория автоматического управления для «чайников» — Санкт-Петербург, 2008.
Методы классической и современной теории автоматического управления – 1 т. // Под ред. К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 656 с.
Ким Д. П. Теория автоматического управления. Т. 1. Линейные системы. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 288 с.
Васильев К. К. Теория автоматического управления (следящие систе-мы): Учебное пособие.–2-е изд.– Ульяновск, 2001. – 98 с.