План
4 Примеры Передаточные функции динамических объектов и цепей.
5 Моделирование систем управления с помощью MatLab.
4 Примеры передаточных функций динамических объектов и цепей
Рассмотрим схемотехнические решения типовых динамических звеньев и некоторые примеры технических систем
Рисунок 4.1 — Передаточные функции динамических объектов и цепей
Название элемента или системы
Схема
Передаточная функция
Интегрирующая цепь
Дифференцирующая цепь
Фильтр с интегрированием
Двигатель постоянного тока с управлением по цепи возбуждения (вращательное движение)
Двигатель постоянного тока с управлением по цепи якоря (вращательное движение)
Двухфазный двигатель переменного тока (вращательное движение)
Электромашинный усилитель
Гидравлическое исполнительное устройство
Шестеренчатый редуктор (передача вращения)
Потенциометр
Потенциометрическая схема формирования ошибки
Тахогенератор (датчик скорости)
Усилитель постоянного тока
Акселерометр (датчик ускорения)
Система подогрева жидкости (бойлер)
Зубчатое колесо и рейка
5 Моделирование систем управления с помощью MatLab
Моделирование и получение характеристик по заданной передаточной функции с помощью Матлаба возможно двумя способами : в командной строке и в SIMULINK.
Для ввода передаточной функции в командной строке Матлаб необходимо ввести функцию
Рисунок 4.2 — Ввод передаточной функции в Matlab
Для нахождения временных откликов системы на внешние воздействия некоторых видов предусмотрены функции:
—
Значение
Нахождение реакции системы на единичное импульсное входное воздействие.
step
Нахождение реакции системы на единичный скачок входного воздействия.
initial
Определение собственного движения при произвольных начальных условиях.
lsim
Определение реакции системы на входное воздействие произвольной формы, задаваемое в виде вектора его значений во времени.
Некоторые процедуры анализа систем в комплексной области:
Функция
Значение
Строит графики АЧХ и ФЧХ (диаграмму Боде) указанной системы.
nyquist
Строит в комплексной плоскости график АФЧХ системы
margin
Строит диаграмму Боде с указанием запасов по амплитуде и фазе. (Для одномерных систем).
step(W1)
Результатом является отображение графика переходной характеристики передаточной функции W1.
Рисунок 4.3 — Переходная характеристика переходной функции
step(W1, W2)
Результатом является отображение графика переходной характеристики двух передаточных функций.
Рисунок 4.3 — Переходные характеристики двух передаточных функций
Аналогично используются и остальные функции.
Второй способ – построение модели в SIMULINK
На лист модели выносим необходимые блоки и настраиваем их и запускаем моделирование:
Рисунок 4.4 — Построение модели в SIMULINK
Для получения всех необходимых характеристик можно воспользоваться функцией линейного анализа, но сначала на входе и выходе модели необходимо поставить точки входа и выхода (выделение цепи, правая кнопка мышки )
Рисунок 4.5 — Линейный анализ
После линеаризации модели откроется окно с графиком, нажав правую кнопку мышки можно изменять тип графика, параметры графика и отображать характеристики зависимостей.
Рисунок 4.6 — LTI Viewer
