5.5Интегральные показатели качества
К интегральным показателям качества относят интегральную ошибку J1, которую рассчитывают при монотонном и апериодическом переходном процессе и квадратичную интегральную ошибку J01, которую рассчитывают при колебательном переходном процессе
Ошибку системы можно представить в виде суммы:
где en(t) переходная составляющая ошибки;
–e∞ установившаяся ошибка.
При
– ошибка системы, тогда
Если переходная характеристика системы является монотонной, то в качестве числовой характеристики переходной составляющей ошибки можно использовать значение заштрихованной площади, т.е. интеграл J1.
Показатель J1 не может служить мерой качества системы если переходной процесс системы колебательный, поскольку площади, расположенные по разные стороны от прямой h(t)=h∞ вычитаются. поэтому для оценки качества системы с колебательным переходным процессом используют квадратичную интегральную ошибку J1.
5.6 Робастность
Обычно регулятор строится на основе некоторых приближенных (номинальных) моделей объекта управления (а также приводов и датчиков) и внешних возмущений. При этом поведение реального объекта и характеристики возмущений могут быть несколько иными. Поэтому требуется, чтобы разработанный регулятор обеспечивал устойчивость и приемлемое качество системы при малых отклонениях свойств объекта и внешних возмущений от номинальных моделей. В современной теории управления это свойство называют робастностью.
Иначе его можно назвать нечувствительностью к малым ошибкам моделирования объекта и возмущений.
Различают несколько задач, связанных с робастностью:
• робастная устойчивость – обеспечить устойчивость системы при всех допустимых отклонениях модели объекта от номинальной;
• робастное качество – обеспечить устойчивость и заданные показатели качества системы при всех допустимых отклонениях модели объекта от номинальной;
• гарантирующее управление – обеспечить заданные показатели качества системы при всех допустимых отклонениях модели возмущения от номинальной (считая, что модель объекта известна точно).
5.7 Определение характеристик систем управления с помощью MatLab
В командном режиме работы с Матлабом можно произвести построение всех необходимых характеристик и при этом на графике (начиная с версии 2007 и выше) нажатие правой кнопки мыши позволит в раскрывающемся списке выбрать отображение желаемых показателей качества рис.5.6, 5.7.
Рисунок 5.6 – Получение переходной функции и настройка отображения показателей качества
Рисунок 5.7 – ЛАЧХ и ЛФЧХ системы
Рисунок 5.8 – Отображение нулей и полюсов системы на комплексной плоскасти
