1 ВВЕДЕНИЕ В СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ (часть 4)

В теории управления принято, что объект управления задается изначально, и мы не можем его изменять. Безусловно, на практике часто происходит взаимодействие при конструировании собственно объекта управления и системы управления: мы берем конкретный объект управления и пытаемся решать заданные задачи управления, если возникают принципиальные трудности, то меняем что-то в объекте управления и снова занимаемся системой управления, и так по кругу. Но все методы теории управления сконцентрированы вокруг существующего и заданного объекта управления.
Регулятор всегда соединяется последовательно с объектом управления в том смысле, что выход регулятора – это управляющее воздействие, которое непосредственно подается на объект управления.
Существуют самые разные варианты целей и структур управления, но все они могут рассматриваться как частный случай одной: мы пытаемся достичь на выходе объекта управления y(t) желаемого нам сигнала r(t).
Удобно классифицировать задачи управления по виду сигнала, который требуется получить на выходе.

Рисунок 22– Классификация задач регулирования

Классификация задач регулирования:

1. Обнуление выхода –подать такое управление, чтоб на выходе получить ноль
2. Установка константного значения на выходе — целью управления является установка на выходе постоянного сигнала
3. Следящее управление (reference tracking) – задача управления, цель которого состоит в повторении с заданной точностью на выходе объекта управления

Рисунок 23

Регулятор сравнивает задающий сигнал(«задание», «уставку», «желаемое значение») с сигналами обратной связи от датчиков и определяет рассогласование(ошибку управления) – разницу между заданным и фактическим состоянием.
Если оно равно нулю, никакого управления не требуется.
Если разница есть, регулятор выдает управляющий сигнал, который стремится свести рассогласование к нулю.

САУ скоростью вращения диска [2] для сравнения принципов разомкнутого и замкнутого управления

САУ автомобиля с помощью рулевого механизма [2, с.30]. При этом регулятором выступает водитель, а датчиками обратной связи – органы осязания.

Интересно рассмотреть и пример манипулятора Acrobot. Если рассматривать его с точки зрения объекта управления можно выделить два звена, одно звено жестко закреплено и уго положение изменяется за счет углового смещения. второе звено также изменяет свой угол по отношению к первому звену.

 Рисунок 26

Рассматривая этот объект можно записать его модель в виде

где
q – вектор состояния, если говорить о перемещении в плоскости, то q=[q1; q2]
H – матрица инерционных коэффициентов
C – матрица, отражающая влияние центробежных сил и сил Кориолиса
G — отражает потенциал (например, силы тяжести)
B — матрица обобщенных сил на управляющие входы
u- вектор управляющих входы
Применительно к рассматриваемой модели имеем

Системы управления электроприводами манипулятора обеспечивают движение исполнительного органа по заданной пространственной траектории путем управления движением отдельных звеньев манипулятора. Каждое звено оснащается электроприводом и датчиками для контроля перемещений.

Задание на движение звеньев осуществляется от устройства программного управления. На рис.27 показана функциональная схема системы управления движением звеньев трехзвенного манипулятора, в котором выделены только переносные координаты. Задающие воздействия q13, q23, q33 поступают на блоки управления БУ1 … БУ3 электроприводами М1 … М3 [1].
Передаточные механизмы ПМ1 … ПМЗ обеспечивают реализацию требуемого вида движения (линейного или углового) звеньев. Это движение определяется обобщенными координатами q1, q2, q3. Датчики положения звеньев можно устанавливать на электродвигателях и звеньях манипулятора.
В манипуляторе на неподвижном основании 1 установлена колонна 2, совершающая угловые движения φ1 вокруг вертикальной оси, а звенья 3 и 4 совершают угловые движения φ2 и φ3 вокруг осей
Функциональная схема простейшей одноканальной системы управления звеном робота манипулятора (РМ) представлена на рис. 28, где y(t) — текущее положение звена РМ, y* — заданное положение, y'(t) — измеренное положение, u(t) — управляющий сигнал.

Рисунок 28

Желаемое положение звена вводится в систему с помощью задающего потенциометра R1 , который является простейшим задающим блоком (ЗБ). Измерительный потенциометр R2 выполняет функции датчика положения (измерительного устройства). Исполнительным устройством является электропривод, состоящий из усилителя мощности У, электродвигателя ЭД и механической передачи (редуктор, шариковинтовая передача и т.д.), связанной с управляемым звеном РМ. Схема электропривода представлена на рис. 29, где U — напряжение на входе электродвигателя, — угол поворота вала ЭД.

Рисунок 29 — Электропривод

САУ углом поворота вала

Рисунок 30 — САУ углом поворота вала

Рисунок 31 — Структурная схема САУ углом поворота вала

Эквивалентная схема

• Напряжение u(t) , подводимое к двигателю, пропорционально рассогласованию e(t)=g(t)-x(t) между заданным углом поворота g(t) и действительным угловым положением x(t) вала двигателя.
• Назначение такой системы заключается в обеспечении минимума рассогласования e(t).
• Если не учитывать инерционность двигателя, то можно приблизительно полагать, что скорость вращения Ω(t) пропорциональна u(t)

Литература

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления– 4-е изд. СПб.: Профессия, 2003.
2. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления– М.: Бином, Лаборатория базовых знаний, 2004.
3. Поляков К.Ю. Теория автоматического управления для «чайников» — Санкт-Петербург, 2008.
4. Методы классической и современной теории автоматического управления – 1 т. // Под ред. К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 656 с.
5. Ким Д. П. Теория автоматического управления. Т. 1. Линейные системы. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 288 с.
6. Васильев К. К. Теория автоматического управления (следящие систе-мы): Учебное пособие.–2-е изд.– Ульяновск, 2001. – 98 с.