2 МОДЕЛИ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ (Часть 3)

2 МОДЕЛИ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ (Часть 3)

b9bb04936aa960acaf0996251e35999e

2.1 Математические модели

b9bb04936aa960acaf0996251e35999e

2.2 Линейные модели САУ.

b9bb04936aa960acaf0996251e35999e

2.3 Типовые звенья.

b9bb04936aa960acaf0996251e35999e

2.4 Примеры Передаточные функции динамических объектов и цепей.

b9bb04936aa960acaf0996251e35999e

2.5 Моделирование систем управления с помощью MatLab.

 

2.3 Типовые звенья

Звеном системы называется ее элемент, обладающий определенными свойствами в динамическом отношении. Звенья систем регулирования могут иметь разную физическую основу (электрические, пневматические, механические и др. звенья), но относится к одной группе. Соотношение входных и выходных сигналов в звеньях одной группы описываются одинаковыми передаточными функциями.
Простейшие типовые звенья:

• пропорциональное (усилительное),
• интегрирующее,
• дифференцирующее,
• апериодическое,
• колебательное,
• запаздывающее.

1) Пропорциональное (усилительное) звено.

Звено усиливает входной сигнал в К раз. Уравнение звена

14eb291501db9b958dc9c9b958952aa6

передаточная функция

d06dd8a73a2cf882ca114da68d266651

80620394a48100a1b98702b0cfc93246

Рис. 1

Параметр К называется коэффициентом усиления.
Выходной сигнал такого звена в точности повторяет входной сигнал, усиленный в К раз (рис. 1).
Примерами таких звеньев являются: механические передачи, датчики, безынерционные усилители и др.

2) Интегрирующее.

2.1) Идеальное интегрирующее.

Выходная величина идеального интегрирующего звена пропорциональна интегралу входной величины.

При подаче на вход звена воздействия выходной сигнал постоянно возрастает (см. рис. 3).
Это звено астатическое, т.е. не имеет установившегося режима.

2.2) Реальное интегрирующее.

Передаточная функция этого звена имеет вид:

Переходная характеристика в отличие от идеального звена является кривой (рис. 3).
Примером интегрирующего звена является двигатель постоянного тока с независимым возбуждением, если в качестве входного воздействия принять напряжение питания статора, а выходного — угол поворота ротора.

3) Дифференцирующее.

3.1) Идеальное дифференцирующее.

Выходная величина пропорциональна производной по времени от входной:

При ступенчатом входном сигнале выходной сигнал представляет собой импульс ( δ-функцию).

3.2) Реальное дифференцирующее.

Идеальные дифференцирующие звенья физически не реализуемы. Большинство объектов, которые представляют собой дифференцирующие звенья, относятся к реальным дифференцирующим звеньям. Переходная характеристика и передаточная функция этого звена имеют вид:

4) Апериодическое (инерционное).

Этому звену соответствуют ДУ и ПФ вида:

Постоянная Т называется постоянной времени.
Большинство тепловых объектов являются апериодическими звеньями. Например, при подаче на вход электрической печи напряжения ее температура будет изменяться по аналогичному закону (рис. 5).

5) Колебательное звено имеет ДУ и ПФ вида

При подаче на вход ступенчатого воздействия амплитудой х0 на переходная кривая будет иметь один из двух видов:
— апериодический (при Т1 > 2Т2) или
— колебательный (при Т1 < 2Т2).
Встречается также и другая трактовка

где d – коэффициент затухания (демпфирования), причем при выполнении условия 0

6) Запаздывающее.

Выходная величина у в точности повторяет входную величину х с некоторым запаздыванием τ. Примеры: движение груза по конвейеру, движение жидкости по трубопроводу.

 

6f4e818a8f42ad3bf3775451402988fd

Предыдущий урок — ВВЕДЕНИЕ В СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Центр робототехники "BOTEON".
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: